今さら聞けないシリーズ　中1数学　正負の数の計算がわからない！！0を作るという発想　動画による解説もUP！！

2020年11月14日2020年11月30日数学

中学生になって初めて出てくる数学の概念に負の数があります。正の整数のことを自然数といいますので、負の数というのは、不自然な数なのですね。したがって、正直正負の数の計算の意味がわかりません！！という中学生の割合はかなり多いのです。しかし、中学の最初に習う単元ですので、そこから既につまづいていましたとはなかなか言えないものです。

そこで、今さら聞けないシリーズとして、正負の数の計算がしっかりとマスターできるようにわかりやすく解説します。また、後半では動画でも解説しています。

まずは、どこがわからないのか確認しよう！！

今から、正負の数の計算問題を8問あげますので、自分で紙に書き写して解いてみてください。

７＋５＝
12－５＝
(＋9)＋(＋4)＝
(＋6)＋(－8)＝
(－4)＋(－7)＋(－6)＝
(－11)－(－9)－(＋3)＝　　　　
4－7＋5－9＝
(－9)＋(－13)＋5－(－17)＝

どうでしょうか？簡単ですか？少数や分数を登場させていないので、正負の数の計算の仕組みがしっかりとわかっていれば、難なく正解をしたい問題ですが、ここで、解答を発表します。

７＋５＝12
12－５＝7　　　　　　　　　　　　１と２は小学校までの計算方法で解けますね。
(＋9)＋(＋4)＝13　　　　　　　　　3は(　)がたくさんついていますが、問題ないですね。　　
(＋6)＋(－8)＝－2　　　　　　　　この辺から怪しいですか？
(－4)＋(－7)＋(－6)＝－17　　　　数字が3つになりました。しかも(　)に目がくらみます。　　
(－11)－(－9)－(＋3)＝－5　　　　－(－9)　ひく、ひくってなんですか？
4－7＋5－9＝－7　　　　　　　　　(　)がなければ、割といけるのにって人もいるでしょう。
(－9)＋(－13)＋5－(－17)＝0　　　結局たすのかひくのかわかりません！！

どれぐらいあっていましたか？全問正解のあなたは、何も問題ありません。が、特に5番以降を間違えた人は何が原因で間違えてしまったのでしょう？

教科書ではどのように説明されているのだろうか？

正負の数の計算について、教科書はどのように説明しているのかについて確認しておきましょう。

この表のように説明され、まず、2数の符号が同符号か異符号かを区別した上、答えの符号を決めた後に、数字の計算をする順序です。この説明を聞いてわかる人は、何も苦労はないと思います。2数の減法(引き算)の場合は符号を変えることで、加法に直し、この方法をすべての計算にあてはめていきます。

減法の(＋4)－(＋5)の場合、(＋4)＋(－5)と引き算を足し算に変える際に後ろの(　)内の符号を変えて加法に直して計算すると説明されます。

どうして引き算を足し算に変えるの？どうして足し算に変わると後ろの数字の符号の変わるの？　疑問点だらけとなり、何をどうしていいかわからなくなる生徒が大半です。特に異符号の場合、足し算なのに数同士を引くことに納得がいかないといった声をよく聞きます。

今さら聞けない正負の数の計算！！混乱を防ぐ解法をお伝えします！！動画でも確認できるよ！！

正負の数の計算は、先ほど例題に掲げたように、各数字の符号に(　)がつくものとつかないものの両方の形で問われることがあります。(　)つきと(　)なしで解き方を2種類用意するのは非常に大変なため、まず、第1順位としてすべての(　)を外してしまいます。

例えば、さきほどの問題

3．(＋9)＋(＋4)＝

の場合は、＋9＋4＝と(　)を外してしまいます。

4.(＋6)＋(－8)＝

の場合は、＋6－8＝と(　)を外します。

それぞれの数字の前の符号はその数字にくっついているものと考えて、＋同士－同士といった味方同士なのか、＋、－の敵同士なのかを見極めます。＋同士、－同士といった味方同士であれば、符号は同じ、あとは数字を足し合わせます。たとえば、3．の場合、＋9と＋4は＋の味方同士なので、符号は＋数字は9と4を足した13と答えが導けます。

4.の場合、＋6と－8で敵同士になりますが、ここで考えることは、＋軍と－軍の戦いです。プラスとマイナスは戦うと１ずつ消滅し、0になってしまうイメージです。6匹の＋は6匹の－と戦って消えてしまうため、残りは－2となります。符号が敵同士の場合は、－7＋7のように＋と－が同数で0にならない限り、数が少ない方の軍が0になり、数が多かった方の軍がどれだけ残っているかを考えていけば答えがでます。

この説明は、先ほど、教科書で説明されていたことを、敵味方のゲームに例えているだけで、同じ説明をしています。しかし、このように数字の動きが具体的にイメージできると、まったく迷わずに、計算ができるようになることは経験の教えるところです。